Preparar una bandeja cubriéndola completamente con film plástico de cocina.
Agregar el caldo de verduras a una olla y llevar a hervor.
Cuando hierva, agregar la polenta en forma de lluvia, batiendo constantemente con un batidor de mano.
Seguir cocinando, a fuego medio, revolviendo constantemente con una espátula de silicona. Cocinar hasta que espese lo suficiente como para despegarse de las paredes de la olla.
Apagar el fuego y agregar la mantequilla, queso rallado, ciboulette y mezclar hasta incorporar completamente. Sal pimentar a gusto.
Verter la mezcla de polenta sobre la bandeja preparada, intentando formar un rectángulo y cuidando que la mezcla quede de 1,5 cm de altura aproximadamente (dependiendo del tamaño de la bandeja que uses, puede que no sea necesario cubrir la bandeja completa con polenta).
Dejar enfriar completamente a temperatura ambiente. Cuando ya esté fría, lleva la bandeja al refrigerador por al menos 1 hora.
Transcurrido ese tiempo, pon una bandeja para picar sobre la polenta e invertir todo de modo que la polenta quede sobre la bandeja para picar. Quitar el film plástico de cocina.
Con un cuchillo grande, cortar bastones del largo de preferencia y pasar cada bastón por polenta adicional hasta cubrir completamente.
Aceitar ligeramente una bandeja de horno y distribuir encima los bastones de polenta.
Llevar al horno precalentado a 220ºC por 20 minutos. Una vez transcurridos los primeros 20 minutos, dar vuelta los bastones y volver a llevar al horno por 15-20 minutos adicionales. Deberían estar crujientes por fuera pero aun suaves y húmedos por dentro.
Puedes espolvorear los bastones con más queso rallado y ciboulette.